Skolan grundades den 4 maj 1809 med 2 klasser om vardera 20-25 elever. Studietiden var 2 år.
Kraft uppdrog åt Kyrkorådet att utforma undervisningen i Skolan. Den skulle skilja sig från Fri- och Fattigskolans utbildning i läsning, räkning och skrivning. Bl a hade han uttryckt önskemål om att tyska språket skulle vara obligatoriskt, men även franska språket blev ett obligatoriskt ämne. I mitten av 1800-talet infördes i stället engelska språket som huvudämne jämsides med tyskan. Härigenom blev Kraftska Skolan en högre utbildningsform för elever från Storkyrkoförsamlingen och närliggande församlingar.

Kyrkorådet var huvudman för Skolan under hela dess existens och Pastor Primarius var självskriven inspektor. Flertalet rektorer var präster i Storkyrkoförsamlingen trots att skolan inte hade någon uttalad kyrklig inriktning utan var en handelsskola. From 1949 fick flickor tillträde till Skolan. Skolans siste rektor blev Arne Forsberg, som vid sedan av sin prästtjänst även var författare och poet. Skolan upphörde 1972.